Question

13．把电阻R₁和R₂串联后接于电压是10V的电路上，通过R₁的电流是0.2A，R₂两端的电压是4V，现将R₁和R₂并联接到同样电压的电源上，求：
（1）并联后电路的总电阻是多少？
（2）R₁和R₂的电流各是多大？

Answer 1

分析 先根据欧姆定律的变形公式和串联电路电流的特点求出R₂的阻值，然后根据串联电路电压的特点和欧姆定律的变形公式求出R₁的阻值；
（1）根据并联电路电阻的特点求出并联后的总电阻；
（2）根据欧姆定律求出R₁和R₂的电流．

解答 解：（1）由I=$\frac{U}{R}$，并且串联电路处处电流相等；
R₂的阻值：R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω；
因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以R₁两端电压为10V-4V=6V；
则R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω；
两电阻并联后的总电阻：$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$
$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{30Ω}$+$\frac{1}{20Ω}$
即R=12Ω；
（2）R₁和R₂并联时，通过R₁的电流：I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{10V}{20Ω}$=0.5A；
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{10V}{30Ω}$≈0.33A．
答：（1）并联后电路的总电阻是12Ω；
（2）R₁和R₂的电流各是0.5A和0.33A．

点评 本题考查了并联电路的电压特点和串联电路的电流特点以及欧姆定律的灵活运用，是一道较为简单计算题．