Question

（2006?东城区一模）只将灯L₁和灯L₂连接在电压保持6V不变的电源上（L₁和L₂的电阻不随温度变化），L₁的电阻为20Ω，两灯均发光时，测得通过L₂中的电流为0.2A，则下列判断正确的是（　　）

A．L₁和L₂两端的电压之比可能是1：1

B．L₁和L₂的电阻之比可能是1：2

C．L₁和L₂的电阻之比可能是2：3

D．L₁和L₂中的电流之比可能是1：1

Answer 1

分析：（1）当两灯泡串联时，根据串联电路的电流特点可知通过两灯泡的电流关系，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联特点可知灯L₂的电阻，即可得出两灯泡的电阻之比，进一步求出两灯泡两端的电压之比；
（2）当两灯泡并联时，根据并联电路的电压特点可知两灯泡两端的电压关系，根据欧姆定律求出通过灯L₁的电流即可得出通过两灯泡的电流关系，根据欧姆定律求出灯L₂的电阻即可得出两灯泡的电阻关系．

解答：解：（1）当两灯泡串联时，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴灯L₁和灯L₂中的电流之比可能是1：1，故D正确；
∵I=

U

R

，
∴电路中的总电阻R=

U

I

=

6V

0.2A

=30Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴灯L₂的电阻R₂=R-R₁=30Ω-20Ω=10Ω，
R₁：R₂=20Ω：10Ω=2：1，
灯L₁和灯L₂两端的电压之比U₁：U₂=IR₁：IR₂=R₁：R₂=20Ω：10Ω=2：1；
（2）当两灯泡并联时，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴灯L₁和灯L₂两端的电压之比可能是1：1，故A正确；
通过灯L₁的电流I₁=

U

R1

=

6V

20Ω

=0.3A，
灯L₁和灯L₂中的电流之比I₁：I₂=0.3A：0.2A=3：2，
灯L₂的电阻R₂=

U

I2

=

6V

0.2A

=30Ω，
∴R₁：R₂=20Ω：30Ω=2：3，故C正确，
综上分析可知B不正确．
故选ACD．

点评：本题考查了串联电路的电流特点和并联电路的电压特点以及欧姆定律的应用，能根据两灯泡串联和并联分别进行解答是关键．