Question

20．如图所示的电路中，灯丝电阻保持不变，电源电压可改变．若将电源电压提高到原来的2倍，同时移动滑动变阻器的滑片，使电流表的示数变为原来的$\frac{1}{2}$，则在相同时间内，电流通过电灯所做的功与原来相比（　　）

• A． 变大
• B． 变小
• C． 不变
• D． 无法判断

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，根据串联电路的电压特点表示出灯两端的电压，再根据P=UI表示出两图中灯的电功率，然后比较两者的大小．

解答 解：电源的电压为U时，等效电路图如图1所示；
电源的提高到原来的2倍，移动滑动变阻器的滑片使电流表的示数为原来的$\frac{1}{2}$，等效电路图如图2所示．

图1中，
假设灯两端的电压为：U_L，电路中的电流为：I
则灯的电功率：
P_L=U_LI，
由于灯的电阻不变，在图2中，
灯泡两端的电压：
U_L′=$\frac{I}{2}$×R_L=$\frac{{U}_{L}}{2}$，
此时灯的功率为：P′=U_L′×$\frac{I}{2}$=$\frac{{U}_{L}}{2}$×$\frac{I}{2}$=$\frac{1}{4}$U_LI=$\frac{1}{4}$P
因此相等时间内电流通过电灯所做的功变小．
故选B

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，利用好已知关系表示出两种情况下滑动变阻器消耗的电功率是关键．