Question

【题目】物理学上，为了测某一容器的质量（或某一液体的密度），除了用天平称质量，用量筒测体积之外，还可以采用的方式将该容器装满不同的液体后分别称量其总质量，这种方法称为“重复称量法”．

某一容器，其质量为m0，装满水（水的密度为ρ水）后其总质量为m1，将容器中的水倒掉改装酒精（酒精的密度为ρ酒精），装满酒精后其总质量为m2，试推导：m0=．

Answer 1

【答案】根据ρ=可得，水的体积V水=，酒精的体积V酒精=，

容器装满水的体积等于装满酒精的体积等于容器的容积，则：

V水=V酒精，即=，

（m1﹣m0）ρ酒精=（m2﹣m0）ρ水，

m1ρ酒精﹣m0ρ酒精=m2ρ水﹣m0ρ水，

m0ρ水﹣m0ρ酒精=m2ρ水﹣m1ρ酒精，

则m0=．

【解析】

试题分析：根据ρ=分别表示出水和酒精的体积表达式，然后根据水和酒精的体积相等列出等式，推导求解即可．

解：根据ρ=可得，水的体积V水=，酒精的体积V酒精=，

容器装满水的体积等于装满酒精的体积等于容器的容积，则：

V水=V酒精，即=，

（m1﹣m0）ρ酒精=（m2﹣m0）ρ水，

m1ρ酒精﹣m0ρ酒精=m2ρ水﹣m0ρ水，

m0ρ水﹣m0ρ酒精=m2ρ水﹣m1ρ酒精，

则m0=．