Question

【题目】某校同学在水平直道上进行1000米跑步比赛，甲、乙两位同学同时出发，甲同学在整个比赛过程中作匀速运动，乙同学出发后，经过100秒通过的路程400米，此时他发现比甲同学落后100米；接着乙同学以6米/秒的速度追赶，经过50秒没有赶上；然后乙同学发起冲刺，最后比甲同学提前10秒到达终点．则甲同学比赛中的速度为 千米/小时．乙同学最后冲刺的平均速度为 米/秒．甲乙两位同学全程平均速度较大的是 ．

Answer 1

【答案】18；7.5；乙

【解析】

试题分析：（1）乙同学出发后，经过100秒通过的路程400米，此时他发现比甲同学落后100米，由此可知甲通过的路程为400m+100m=500m，根据v=求出甲的速度；

（2）甲做的是匀速运动，前500m用的时间为100s，所以总时间为t甲=200s，乙同学发起冲刺，最后比甲同学提前10秒到达终点，所以乙用的总时间为t乙=190s，所以乙同学最后冲刺阶段的时间t冲=190s﹣100s﹣50s=40s，再求出冲刺阶段的路程，根据v=求出平均速度．

（3）根据v=分别求出甲乙两位同学全程平均速度，比较可得．

解：（1）经过100秒甲通过的路程s甲=500m，

甲的速度：v甲===5m/s×3.6km/h=18km/h；

（2）由题意可知甲通过全程用的时间为t甲=200s，所以乙用的总时间为t乙=200s﹣10s=190s，乙同学最后冲刺阶段的时间t冲=190s﹣100s﹣50s=40s，

根据v=可得追赶阶段通过的路程：s2=v2t2=6m/s×50s=300m，

冲刺阶段的路程s冲=s﹣s1﹣s2=1000m﹣400m﹣300m=300m，

最后冲刺的平均速度：

v冲===7.5m/s．

（3）甲做匀速直线运动，则全程的平均速度=5m/s，

乙全程的平均速度==≈5.3m/s，

计算可知，甲乙两位同学全程平均速度较大的是乙．

故答案为：18；7.5；乙．