Question

【题目】如图，把标有“12Ω 3W”的电阻R0与最大阻值为50Ω的滑动变阻器R连接在电压恒为18V的电源两端，闭合S，电压表所用量程为0～15V，电流表所用量程为0～0.6A．求：

（1）电阻R0的额定电压；

（2）将R的阻值调为48Ω，在1min内R0产生的电热；

（3）为保证安全，电路消耗总功率的范围。

Answer 1

【答案】（1）6V；（2）64.8J；（3）5.23W～9W

【解析】

（1）根据P=计算R0 的额定电压；

（2）将R的阻值调为48Ω，由串联电路的特点和欧姆定律计算电路中的电流，再利用计算R0 产生的电热；

（3）由欧姆定律计算出R0 的额定电流 与电流表的量程比较，即可得出电路中的最大电流，利用P=UI即计算出最大功率；当电压表的示数最大时或变阻器接入电路的电阻最大时电路中的电流最小，总功率最小；由串联电路的特点和欧姆定律求出电压表的示数最大时滑动变阻器应接入电路中的电阻，与变阻器的最大值比较即可判断变阻器接入电路中的最大电阻值，根据串联电路的特点和欧姆定律计算出最小电流，利用P=UI即可计算出最小功率。

（1）根据P=可得R0的额定电压：U额===6V；

（2）将R的阻值调为48Ω，电路中的总电阻R总=R0+R=12Ω+48Ω=60Ω，

I===0.3A；

R0产生的电热=（0.3A）2×12Ω×60s=64.8J；

（3）当电路中的电流最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，电功率最大；

由于R0的额定电流为I额===0.5A；电流表的量程为0～0.6A，

所以电路中的最大电流I最大=0.5A；

则P最大=UI最大=18V×0.5A=9W；

当电压表的示数最大时，根据串联电路中总电压等于各分电阻两端的电压之和可得：

U0=U-UR=18V-15V=3V，

则I′===0.25A，

滑动变阻器接入电路中的电阻应为：

R′===60Ω＞50Ω，

所以，滑动变阻器的电阻全部接入电路，此时电路中的电流最小，

则I最小===A，

所以，P最小=UI最小=18V×A≈5.23W。