Question

【题目】如图所示，某同学用两个滑轮组成的滑轮组，在同一种绕绳的方式下匀速提升不同质量的重物，得到了多组竖直作用在绳子自由端的拉力F与重物所受重力G的大小关系，并绘制出如图所示的乙图象（不计绳重与摩擦）求：
（1）试根据图象计算动滑轮所受重力G动；
（2）在图甲中画出该同学的绕绳方法；
（3）用该滑轮组提起重为80N的重物时，滑轮组的机械效率是多大？（结果精确到0.1%）

Answer 1

【答案】
（1）解：不计绳重与摩擦，则绳端拉力F= （G+G动），

由图乙知，当G=30N时，拉力F=20N；当G=70N时，拉力F=40N；

所以可得：

20N= （30N+G动）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

40N= （70N+G动）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

联立①②解得：G动=10N，n=2；

答：动滑轮的重力为10N；

（2）解：由n=2可知，有两段绳子吊着动滑轮，故绕绳方法如图所示：

（3）解：用该滑轮组提起重为80N的重物时，绳端的拉力：

F= （G+G动）= （80N+10N）=45N，

此时滑轮组的机械效率：

η= = = = = ×100%≈88.9%．

答：滑轮组的机械效率为88.9%．

【解析】（1）图象中表示出了F﹣G之间的关系，因此可读出多组具体的数据，根据这些数据可通过列方程的方法，解出动滑轮的重以及承担物重的绳子的段数；（2）依据第一问解出的绳子的段数可画出滑轮组的绕线情况；（3）根据F= （G+G动）可求出拉力的大小，再利用η= = = = 求滑轮组的机械效率．
【考点精析】通过灵活运用滑轮组绳子拉力的计算和滑轮（组）的机械效率，掌握1、根据题意确定重物和动滑轮的重力由几段绳承担，用n 表示．2、确定重物的上升距离，和拉力F 的绳端的移动距离；重物的上升距离为:h则拉力F 的绳端的移动距离就是：nh；3、看是否计动滑轮的重力．（绳重与摩擦一般情况都不计）当不计动滑轮重力时，拉力F = (1/n)G物 ；当计动滑轮重力时，拉力F = (1/n)（G物 + G轮）；关于滑轮组机械效率的计算：W有用 = G·h；W总 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W总 （2)η= W有用 / W总 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)即可以解答此题．