Question

15．如图所示电路，电源电压不变，灯泡L标有“6V 3W”字样，滑动变阻器上标有“8Ω 3A”字样．当S闭合，S₁、S₂断开，滑片P从b端滑到中点时，此时电压表的示数为6V，求：
（1）灯泡L正常发光时的电阻．
（2）电源电压．
（3）保持滑片P的位置不变，再闭合S₁、S₂，电流表的示数为2.5A．则定值电阻R₀的阻值为多少？

Answer 1

分析 （1）由灯泡的铭牌可知额定电压和额定功率，根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出灯泡的电阻；
（2）当S闭合，S₁、S₂断开，滑片P从b端滑到中点时，灯泡和滑动变阻器串联；根据根据灯泡的实际功率求出电路中的电流，再根据串联电路的电阻特点和欧姆定律求出电源的电压．
（3）再闭合开关S₁、S₂时，灯泡L被短路，R₀与滑动变阻器并联，电流表测干路中的电流，根据欧姆定律求出通过滑动变阻器的电流，再根据并联电路的电流特点求出通过R₀的电流，然后利用欧姆定律求出R₀的阻值．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡的电阻R_L=$\frac{{U}_{L额}^{2}}{{P}_{L额}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）S闭合，S₁、S₂断开，滑片P从b端滑到中点时，电压表的示数为6V，则U_L实=U_L额=6V，灯泡正常发光，
电路中的电流为I=$\frac{{U}_{L实}}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A，
电源的压为U=I（$\frac{1}{2}$R_滑+R_L）=0.5A×（$\frac{1}{2}$×8Ω+12Ω）=8V；
（3）再闭合开关S₁、S₂时，灯泡L被短路，R₀与滑动变阻器并联，电流表测干路中的电流，
通过滑动变阻器的电流：
I_滑=$\frac{U}{\frac{1}{2}R}$=$\frac{8V}{\frac{1}{2}×8Ω}$=2A，
流过R₀的电流：
I₀=I″-I_滑=2.5A-2A=0.5A；
由欧姆定律得：
R₀的阻值R₀=$\frac{U}{{I}_{0}}$=$\frac{8V}{0.5A}$=16Ω
答：（1）灯泡L正常发光时的电阻为12Ω．  
（2）电源电压为8V．
（3）定值电阻R₀的阻值为16Ω．

点评 本题考查电流、电压和电阻的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是求定值电阻R₀的阻值．