Question

一人用如图所示的滑轮组匀速提升物重为 1000N的物体，此时人对绳的拉力为600N，不计绳重和摩擦．人的体重为800N，每只脚的面积为20cm²．求：
（1）人对地的压强是多大？．
（2）若该物体浸没在水中时，用该装置提时他对地面的压强为60000Pa；则物体密度是多少？
（3）他用此滑轮组所提升浸没在水中的物体时，当他所提物重最大时其机械效率为多少？

Answer 1

解（1）人对地面的压力：F=800N-600N=200N；双脚与地面的接触的面积：S=2×20cm²=4×10^-3m²；
人对地面的压强：P===5×10⁴Pa；
（2）物体浸没在水中时，他对地面的压力：F′=60000Pa×4×10^-3m²=240N；
则物体受到的浮力：F_浮′=2×（240N-200N）=80N；
物体的体积：V_物=V_排===8×10^-3m³；
物体的密度：ρ_物===12.5×10³kg/m³．
（3）动滑轮的重力为：G_动=1200N-1000N=200N，
当拉力为800N时，物体受到向下的合力：F_合=1600N-200N=1400N，
故滑轮组的机械效率：η=×100%=×100%=×100%=87.5%．
答：（1）人对地的压强是5×10⁴Pa；
（2）若该物体浸没在水中时，用该装置提时他对地面的压强为60000Pa；则物体密度是12.5×10³kg/m³．
（3）他用此滑轮组所提升浸没在水中的物体时，当他所提物重最大时其机械效率为87.5%．
分析：（1）已知绳子的拉力和人的重力，然后根据重力和拉力求出人对地面的压力，又知道每只脚与地面的接触面积，求出双脚与地面的接触面积，最后利用P=求出人对地面的压强．
（2）①分析人的受力情况，根据二力平衡条件和相互作用力，求出人受到向上的拉力．
②根据物体浸入水中的前后绳子拉力的大小求出物体受到的浮力．再根据阿基米德原理求出物体的体积；
③根据密度公式，求出物体的密度．
（3）先求出动滑轮重，然后根据当绳子的作用力为800N时，提升的物重最大；利用W_有用=Gh求出有用功，再利用效率公式求滑轮组的机械效率．
点评：本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、效率公式的掌握和运用，本题关键：一是利用好忽略绳重和摩擦，F=（G_轮+F_拉）；二是利用好推导公式η==．