Question

6．为了节约材料，建筑上普遍采用空心砖替代实心砖．如图所示，质量2.7kg的某种空心砖，规格为20cm×15cm×10cm，砖的实心部分占总体积的60%，求：
（1）生产一块这样的空心砖比生产一块同规格的实心砖可节省材料多少千克？
（2）求该砖块材料的密度．

Answer 1

分析 已知空心砖的规格，可求空心砖的体积，砖的质量已知，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$可求密度．
先求出同规格实心砖的质量，再减去空心砖的质量，计算出节省的材料的质量．

解答 解：
空心砖总体积：V=20cm×15cm×10cm=3000cm³=3×10^-3m³
砖材料的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{2.7kg}{3×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.9×10³kg/m³
生产每块空心砖可节省材料的质量：
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，m=ρV_空=ρ（1-60%）V=0.9×10³kg/m³×40%×3×10^-3m³=1.08kg，
答：（1）生产一块这样的空心砖比生产一块同规格的实心砖可节省材料1.08kg；
（2）该砖块材料的密度为0.9×10³kg/m³．

点评 本题考查空心物体密度的计算，质量的计算，关键是对公式的灵活运用，在计算过程中要注意单位的换算．