Question

【题目】将体积相同材料不同的甲乙丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的相同烧杯中，甲球下沉至杯底、乙球漂浮和丙球悬浮，如图所示，下列说法正确的是

A. 三个小球受到的浮力大小关系是F甲＝F乙＜F丙

B. 三个小球的质量大小关系是m甲＞m乙＞m丙

C. 三个烧杯底部对桌面的压强大小关系是p甲＞p乙＝p丙

D. 三个烧杯中的水对烧杯底部的压强大小关系是p’甲＞p’乙＞p’丙

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．由于三个球的体积相同，由图可知排开水的体积关系为V甲排＝V球，V乙排＜V球，V丙排＝V球，所以V甲排＝V丙排＞V乙排，由F浮＝ρ液gV排可知，它们的浮力大小关系为F甲＝F丙＞F乙。故A错误。

B．甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球悬浮，所以甲球的密度大于水的密度，乙球的密度小于水的密度，丙球的密度等于水的密度，因此三个小球的密度大小关系是：ρ甲＞ρ丙＞ρ乙，而小球体积相同，由m＝ρV可知质量大小关系是m甲＞m丙＞m乙。故B错误。

C．三个相同烧杯中原来都装满水，里面水的重力G水相等，由于烧杯底部对桌面的压力等于容器、小球、水的总重力，则放入物体后对桌面的压力为：F’＝G容器+G水+G球﹣G排，而G排＝F浮，所以三个容器桌面的压力分别为：F′甲＝G容器+G水+G甲﹣G排甲＝G容器+G水+G甲﹣F甲；F′乙＝G容器+G水+G乙﹣G排乙＝G容器+G水+G乙﹣F乙；F′丙＝G容器+G水+G丙﹣G排丙＝G容器+G水+G丙﹣F丙。由于甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球悬浮，则G甲＞F甲；G乙＝F乙；G丙＝F丙；所以F′甲＞F′乙＝F′丙。由于容器的底面积相同，根据p＝可得烧杯底部对桌面的压强的关系是p甲＞p乙＝p丙。故C正确。

D．因为三个相同烧杯中都装满水，放入球后烧杯中液面高度不变，根据p＝ρ液gh可知，三个烧杯底部受到水的压强p′相等，即：p′甲＝p′乙＝p′丙。故D错误。