Question

【题目】将一物块轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后有81g水从大烧杯中溢出；将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，静止后有72g酒精从大烧杯中溢出。已知ρ酒精=0.8×103kg/m3，则物块在水中的状态及物块的密度是

A. 悬浮1.0×103kg/m3B. 漂浮0.92×103kg/m3

C. 下沉 1.2×103kg/m3D. 漂浮0.90×103kg/m3

Answer 1

【答案】D

【解析】

假设ρ物≥ρ水，物体将在水中悬浮或下沉在杯底，在酒精中下沉在杯底，此时排开水或酒精的体积相同，根据F浮=ρ液V排g可知受到的浮力关系为5：4，而现在根据
F浮=G排=G溢=m溢g，可知浮力关系为9：8，所以ρ物≥ρ水不可行；
假设ρ物≤ρ酒精，物体将在水中漂浮，在酒精中漂浮或悬浮，这样受到的浮力相等，都等于自重，但是实际受到的浮力不相等，所以ρ物≤ρ酒精不可行；
可见物体的密度一定是大于酒精的密度、小于水的密度，所以物体在水中会漂浮，而在酒精中下沉到杯底；

因为物体在水中漂浮，所以F浮=G物=m物g，
F浮=G排=G溢=m溢g，
m物=m溢=81g，
因为物体在酒精中下沉，所以：V物=V排=，
物体的密度：

，故D正确。