Question

【题目】如图所示，甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上时对水平地面的压强相等，则甲乙两个物体的密度关系：ρ甲 ________ρ乙（选填“>”、“<”或“=”）；若分别在两物体上沿竖直方向各切去一部分，且使两个物体剩余部分的厚度相同，再将切去部分分别叠放在各自剩余部分上面，则此时水平面受到的压强P甲_________P乙(选填“>”、“<”或“=”)．

Answer 1

【答案】 > <

【解析】由p=F/s=G/s=ρgV/s=ρgsh/s=ρgh；因为两物体对水平面的压强相同，即 p=ρ甲 gh_甲 =ρ乙 gh乙 ，且h甲 ＞h乙 ，所以ρ甲 ＜ρ乙 ；设实心正方体剩余部分的厚度为h，则底面积为s底 =h正方体 h，因把切掉的部分又放到物体的上方，所以，它们对地面的压力不变，则对地面的压强p=G正方体/S底=ρh正方体3g/h正方体h=ρh正方体2g/h，即p甲 =ρ甲h甲2g/h，p乙 =ρ乙h乙2g/h，由①②两式可得：ρ甲 gh甲 2 ＞ρ乙 gh乙 2 ，所以，p甲 ＞p乙。