Question

【题目】如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放置在水平地面上处于静止状态，若甲乙对地的压强相等，下列说法正确的是

A. 甲的密度大于乙物体的密度

B. 若沿竖直方向截去相同厚度后（切去部分小于乙的边长），剩余部分对水平地面的压强p甲>p乙

C. 若沿水平方向分别截去相同高度后（切去部分小于乙的边长），剩余部分对地面的压强p甲<p乙

D. 若沿竖直方向各切去一部分，使剩余部分厚度相同，再将切除部分分别放在各自剩余部分上，则甲乙对地面的压强P甲>P乙

Answer 1

【答案】D

【解析】

地面上放置的正方体物体，地面受到的压力F=G=mg，G则压强：；因为S甲＞S乙，而p甲=p乙，根据可知F甲＞F乙，即G甲＞G乙。

A.已知甲、乙两实心均匀正方体对地面的压强相同，则，即，由图知，所以；故A错误；

B.若沿竖直方向截去相同厚度后（切去部分小于乙的边长），根据，因为两个物体的高度和密度均无变化，可知剩余部分对水平地面的压强仍然p甲=p乙，故B选项错误；

C.由沿水平方向截去相同相同高度h′后（切去部分小于乙的边长），因为，则，而，所以，故剩余部分对地面的压强p甲＞p乙，故C选项错误；

D．甲乙都是立方体，，且对水平面的压强p甲=p乙，若沿着竖直方向各切除一部分使甲乙剩余部分厚度相同，用极值法：就是切乙0厚度（不切乙），把甲多余的宽度切下来使甲的剩余厚度等于乙的厚度，再将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面后，很显然乙的压强不变，甲的压强由于受力面积减小而增大，即p甲＞p乙，故D选项正确；