Question

【题目】如图所示电路，电源电压恒定，闭合开关 S，移动滑动变阻器的滑片至某位置，定值电阻 R0消耗的功率为 P0；再次移动滑片至另一位置，R0消耗的功率为 P0′，此时电压表 的示数为 2V。若前后两次滑动变阻器消耗的功率相同，且 P0∶P0′=1∶9，则电源电压 U＝_______V。

Answer 1

【答案】8

【解析】

由图可知，定值电阻和滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器的电压。设电源电压为U，定值电阻消耗的功率为P0时，电路中的电流为I1，定值电阻消耗的功率为P0时，电流为I2，则

P滑=P总-P0=UI1-P0，P滑＇=P总＇-P0＇=UI2-P0＇

而滑片滑动前后，滑动变阻器消耗的功率相同，所以

UI1-P0= UI2-P0＇

此为①式，

据P=I2R得

即

I2=3I1

此为②式，

由题意知

P0＇=9P0

此为③式。

联合以上三式得

据P总＇=P0＇+P滑＇得

解得

U=8V