Question

一个铁球，它的质量是624克，体积是100厘米³，试问这个铁球是空心的还是实心的？如果是空心的，空心部分的体积是多大？（已知铁的密度是7.9×10³千克/米³）

Answer 1

分析：（1）根据密度公式变形V=

m

ρ

求出此时铁球的实心体积，再与铁球的实际体积（100cm³）相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的．
（2）用铁球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积．

解答：解：（1）已知：V=100cm³，m=624g，ρ_铁=7.9×10³kg/m³=7.9g/cm³，
若球为实心，根据ρ=

m

V

可得：
铁的体积V_铁=

m

ρ铁

=

624g

7.9g/cm3

≈79cm³，
因为V_铁＜V，所以此球为空心．
（2）空心部分的体积：
V_空=V-V_铁=100cm³-79cm³=21cm³．
答：这个铁球是空心的，空心部分的体积约为21cm³．

点评：本题考查空心部分体积和铁球质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即，比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一使用国际单位制单位．