Question

如图所示电路中，电源两端电压不变，闭合开关S．当滑动变阻器接入电路中的阻值为R₂时，并联在阻值为R₁的定值电阻两端的电压表有某一示数；要使电压表的示数变为原来的二倍，则滑动变阻器接入电路的阻值应为    ．

Answer 1

【答案】分析：由电路图可知，电阻R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压；根据串联电路的特点和欧姆定律结合电源的电压不变得出等式，再根据欧姆定律和电压表的示数得出两种情况下电路中电流关系，联立等式即可求出此时滑动变阻器接入电路的阻值．
解答：解：由电路图可知，电阻R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压；
∵串联电路中各处的电流相等，总电阻等于各分电阻之和，且电源的电压不变，
∴根据欧姆定律可得：
电源的电压U=I₁（R₁+R₂）=I₂（R₁+R₂′）-----①
∵电压表的示数变为原来的二倍，
∴根据欧姆定律可得，两种情况下电路中的电流：
===----------------------②
∴由①②可得：
I₁（R₁+R₂）=2I₁（R₁+R₂′）
解得：R′=．
故答案为：．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的灵活应用，关键是利用好电源的电压不变和电压表的示数变为原来的二倍这两个条件．