Question

爱美之心人皆有之，早起之后面对穿衣镜整理一番衣容是许多人的生活习惯．如图所示，身高1.8m的阿刚直立在水平地面上，前面的竖直墙上镶嵌的一块平面镜刚好能照出他的全身像，忽略他眼睛与头顶间的距离，图中已画出他审视自己头顶的像的光路．
（1）画出脚的光路图．
（2）推算阿刚的穿衣镜最少有多长．

Answer 1

（1）因脚尖上发出的光线经镜子进入眼睛里，阿刚看到自己脚的像，
实际上是脚反射的实际光线进入人眼，脚反射的实际光线通过平面镜反射到人眼睛里，
即为脚的像发出的光线经镜子进入到人眼睛里；
图所示，

（2）如上图可知，像上任何一点“发”出的光线都能经镜子进入眼睛，
这些光线和镜子平面交叠区域就是镜子的最小范围；A处便是像的光线与镜子的交
点，又根据几何知识，此时A点恰好是身高的一半，所以平面镜的高度为

1.8m

2

=0.9m，
故答案为：0.9m．