Question

15．要测量一个阻值为数百欧的电阻，能提供的器材有：干电池两节，学生用电压表（量程为0-3V、0-15V）、滑动变阻器（100Ω  2A）和电阻箱 （0-9999Ω  5A）各一个，开关、导线若干．
请写出你设计的实验方案（用相应的字母表示测出的各个物理量）．

Answer 1

分析 常用的两种较准确测量被测电阻阻值的方法：
（1）测量很大电阻的阻值时，把被测数百欧的电阻与已知数百欧的电阻串联，测电源电压，再测其中一个电阻电压，利用串联电路中电流处处相等列式求解；
（2）①利用等效替代法测量被测电阻时，可使被测电阻与电阻箱串联，电流表测量干路电流，利用电流表示数相等和电阻箱可以直接读数的特点判断被测电阻的阻值；②使电阻箱与被测电阻并联，滑动变阻器串联在干路中起保护电路的作用，一个开关控制整个电路，另外两个开关分别控制被测电阻所在支路，电阻箱所在的支路；电压表与滑动变阻器并联，分别使被测电阻和变阻箱与滑动变阻器串联，电压表示数相同时，被测电阻的阻值与变阻箱连入电路的阻值相同．

解答 解：
（1）由于提供的器材中有滑动变阻器、电阻箱和电压表，可利用等效替代法进行测量：
使电阻箱与被测电阻并联，滑动变阻器串联在干路中起保护电路的作用，开关S控制整个电路，开关S₁控制被测电阻所在支路，S₂控制电阻箱所在的支路；电压表与滑动变阻器并联；
（2）实验步骤：①闭合开关S、S₁，调节滑动变阻器的滑片位置，电压表示数为U；
②断开S₁，闭合S₂，改变电阻箱连入电路的电阻，观察电压表示数，当示数为U时，读出变阻箱的阻值R，即被测电阻的阻值．

点评 对于这类设计实验，选择实验方案的题目，要结合电路特点和规律进行分析选择．