Question

20．如图所示，滑轮组在拉力F₁=45N的作用下，拉着物体A以3m/s的速度做匀速直线运动，绳子的重力及滑轮的摩擦不计，拉力F₁的功率为P₁；用该滑轮组拉着物体B以1.5m/s的速度做匀速直线运动，所用拉力F₂的功率为P₂，滑轮组的机械效率为75%；已知P₁：P₂=3：2，则物体B做匀速直线运动时受到的阻力为 多少N？

Answer 1

分析 观察滑轮组的结构可知，当物体做匀速直线运动时动滑轮受到平衡力的作用，即向右的拉力F₁与向左的三段绳子拉力平衡．因此，A运动的速度是F₁运动速度的3倍，根据公式P=Fv可求出拉力的功率．再根据功率之比求出拉物体B时的功率，最后根据机械效率可求出拉物体B时的阻力．

解答 解：根据滑轮组的结构，向右的拉力F1与向左的三段绳子拉力平衡，则F1的速度为$\frac{1}{3}$×3m/s=1m/s；
功率：P₁=F₁v=45N×1m/s=45W，
因为P₁：P₂=3：2，所以P₂=$\frac{2}{3}$P₁=$\frac{2}{3}$×45W=30W，
因为物体B的速度为1.5m/s，所以拉力F₂的速度为$\frac{1}{3}$×1.5m/s=0.5m/s，
由P=Fv可得，拉力：F₂=$\frac{{P}_{2}}{v′}$=$\frac{30W}{0.5m/s}$=60N，
设拉力移动的距离为L，则阻力f移动的距离为3L，
则η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{3fL}{{F}_{2}L}$=75%，
解之：f=15N．
答：物体B做匀速直线运动时受到的阻力为15N．

点评 解决此题的突破口就在于明确滑轮组的特点，然后的任务就是运用功率的公式、功率的比值、机械效率的公式、功的公式等进行计算了，当然，搞清各物理量间的关系还是非常重要，否则此题还是比较容易出错的．