Question

10．如图所示，一重为1N的杯子，装上8cm深的水后，放在水平桌面上，已知杯子内部底面积为50cm²，外部面积为60cm²，水的质量是0.5kg，g取10N/kg，则：
（1）由于水的重力产生的对杯底的压力为多少？
（2）杯子对桌面的压强是多少？

Answer 1

分析 （1）知道水深，利用p=ρgh求出水对杯底的压强，再利用F=pS求出水对杯底的压力；
（2）利用G=mg求出水的重力，杯子对桌面的压力等于水和杯子的总重力，知道受力面积，再利用p=$\frac{F}{S}$求杯子对桌面的压强．

解答 解：
（1）杯底受到水的压强：
p₁=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.08m=800Pa，
杯底受到水的压力：
F₁=p₁S₁=800Pa×0.005m²=4N．
（2）杯内水的质量G_水=m_水g=0.5kg×10N/kg=5N，
因为杯子放在水平的桌面上，
所以杯子对桌面的压力：
F₂=G_总=G_杯+G_水=1N+5N=6N，
S₂=60cm²=0.006m²，
杯子对桌面的压强：
p₂=$\frac{{F}_{2}}{{S}_{2}}$=$\frac{6N}{0.006{m}^{2}}$=1000Pa；
答：（1）由于水的重力产生的对杯底的压力为4N；
（2）杯子对桌面的压强是1000Pa．

点评 本题考查了液体压强和固体压强的计算，解答此题时要注意静止在水平桌面上的容器，对桌面的压力等于总重力，还要注意压力与受力面积的对应性．