Question

14．如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R₁=30Ω．当开关S₁闭合、S₂断开时，电流表的示数为0.4A；当开关S₁、S₂都闭合时，电流表的示数为0.6A． 求：
（1）电源电压；
（2）R₂的阻值．
（3）当开关S₁、S₂均闭合时，电路消耗的总功率．

Answer 1

分析 ①当闭合开关S₁，断开开关S₂时，电路中只有电阻R₂，知道此时通过R₂的电流I₂；
当同时闭合开关S₁和S₂时，两电阻并联，因为电源电压保持不变，通过R₂的电流不变，电流表测量总电流，通过电阻R₁的电流等于总电流减去通过电阻R₂的电流，根据欧姆定律求出R₁两端的电压（电源电压），再利用欧姆定律求R₂的阻值；
②已知电源电压和干路电流，利用公式P=UI得到电路消耗的总功率．

解答 解：
（1）当闭合开关S₁，断开开关S₂时，电路中只有电阻R₂，I₂=0.4A；
当同时闭合开关S₁和S₂时，两电阻并联，
因为电源电压保持不变，电阻R₂不变，
所以通过R₂的电流不变，
I₁=I-I₂=0.6A-0.4A=0.2A，
所以电源电压为U=U₁=I₁R₁=0.2A×30Ω=6V；
（2）由上知，U₂=U=6V，
由欧姆定律知，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.4A}$=15Ω；
（3）当开关S₁、S₂均闭合时，电路消耗的总功率：
P=UI=6V×0.6A=3.6W．
答：
（1）电源电压为6V；
（2）R₂的阻值为15Ω；
（3）当开关S₁、S₂均闭合时，电路消耗的总功率为3.6W．

点评 若电源电压保持不变，给一个电阻并联上另一个时，通过原来电阻的电流不变，这是解本题的关键．