Question

有两个电阻，串联时的总电阻是9Ω，并联时的总电阻是2Ω，那么，这两个电阻的阻值分别是    和    ．

Answer 1

【答案】分析：两电阻串联时，总电阻等于各分电阻之和；两电阻并联时，总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和；据此得出等式即可求出两电阻的阻值．
解答：解：∵两电阻串联时，总电阻等于各分电阻之和，
∴R₁+R₂=9Ω，则R₁=9Ω-R₂-----①
∵两电阻并联时，总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
∴+===，
则R₁R₂=18Ω²----②
由①②两式可得：
R₂²-9R₂+18Ω²=0，
解得R₂=3Ω或R₂=6Ω，
代入①可得：R₁=6Ω或R₁=3Ω．
故答案为：3Ω；6Ω．
点评：本题考查了电阻的串联和电阻的并联特点，会解方程是关键．