Question

【题目】最近几年，宜昌市建设开发了很多高楼大厦，在建筑工地上常见的“塔吊”是一种起重设备，用“塔吊”可将很重的水泥板方便地吊起并安放到工作区域内．（g取10N/kg）
（1）现有一“塔吊”如图所示，它有一水平臂AB，AO叫平衡臂，OB叫吊臂．C为可移动的滑轮组，C移动的范围是从O点到B点．已知：AO=10m，OB=50m．若“塔身”的宽度和铁架、滑轮组所受重力及摩擦均不计，在A端所装配重的质量为5t，要想起吊质量为1.25t的水泥板，为安全起吊，C应移动到离O点多远的地方？
（2）“塔吊”20s内将质量为1.25t的水泥板匀速提高了4m，如果机械做的额外功是3×104J，“塔吊”的机械效率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：配重对水平臂AB的拉力：F1=G1=m1g=5000kg×10N/kg=5×104N，

水泥板对水平臂AB的拉力：F2=G2=m2g=1.25×103kg×10N/kg=1.25×104N，

根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2 可得，

C离O点的距离：L2= = =40m；

答：为了安全起吊，C应移动到离O点40m远的地方；

（2）解：“塔吊”提升水泥板的所做的功：

W有用=G2h=1.25×104N×4m=5×104J，

“塔吊”的机械效率：

η= ×100%= ×100%= ×100%=62.5%．

答：“塔吊”的机械效率是62.5%

【解析】（1）杠杆平衡的条件：F1L1=F2L2；先跟据G=mg求出动力和阻力即可；（2）先利用W=Gh求出有用功，最后利用η= ×100%求出机械效率．
【考点精析】认真审题，首先需要了解杠杆的平衡条件(杠杆平衡：杠杆在动力和阻力的作用下静止或匀速转动时，称为杠杆平衡．杠杆平衡是力和力臂乘积的平衡，而不是力的平衡．杠杆平衡的条件：动力 ×动力臂 = 阻力 ×阻力臂即：F1 L1 = F2 L2可变形为 ：F1 / F2 = L1 / L2)．