Question

【题目】物体A的体积是2×10﹣3m3 ， 将它放入水中，露出水面的体积是整个体积的四分之一，物体下表面距液面0.15m，如图所示．（g取10 N/kg）求：
（1）物体A所受的浮力是多少？
（2）物体A的密度是多大？
（3）物体下表面受到的液体压强有多大？
（4）在A上放一个多重的物体可以使A刚好全部浸入水中？

Answer 1

【答案】
（1）解：物体排开水的体积：

v排=v浸=v球﹣v露= v球= ×2×10﹣3m3=1.5×10﹣3m3，

物体受到的浮力：

F浮=ρ水v排g

=1×103kg/m3×1.5×10﹣3m3×10N/kg

=15N

（2）解：∵物体漂浮在水面上，

∴F浮=G，

即：ρ水g v=ρ物gv，

∴ρ物= ρ水= ×1×103kg/m3=0.75×103kg/m3

（3）解：物体下表面受到的压强：

p=ρgh

=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m

=1.5×103Pa

（4）解：物体刚全浸入水排开水的体积：

v排′=v=2×10﹣3m3，

此时物体受到的浮力：

F浮′=ρ水v排′g

=1×103kg/m3×2×10﹣3m3×10N/kg

=20N；

∵F浮′=G+GA，

∴物体A的重：

GA=F浮′﹣G=20N﹣15N=5N

【解析】（1）先求出排开水的体积，再利用阿基米德原理的推导公式F浮=ρ水v排g求物体受到的浮力；（2）由图知物体漂浮，根据漂浮条件F浮=G得出ρ水g v=ρ木gv，进而求出物体的密度大小；（3）知道物体下表面的深度，利用液体压强公式求下表面受到的压强；（4）刚好全部浸入水中（v排′=v），求出此时物体的浮力，因为此时物体受到的浮力等于物体重加上物体A的重，据此求物体A的重．