如图所示的电路.灯L1和L2分别标有“12V.6W 和“16V.4W 的字样.当开关S接在a点.滑动变阻器的滑片P滑到中点时.L1正常发光,当开关S接在b点.滑动变阻器的滑片P继续停在中点时.L2也能正常发光．求:(1)电源的电压多大?(2)滑动变阻器Rx的最大阻值是多少?(3)S接在a时.滑动变阻器的功率记为PR.S接在b时.滑动变阻器的功率记� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示的电路，灯L₁和L₂分别标有“12V，6W”和“16V，4W”的字样，当开关S接在a点，滑动变阻器的滑片P滑到中点时，L₁正常发光；当开关S接在b点，滑动变阻器的滑片P继续停在中点时，L₂也能正常发光．求：
（1）电源的电压多大？
（2）滑动变阻器R_x的最大阻值是多少？
（3）S接在a时，滑动变阻器的功率记为P_R，S接在b时，滑动变阻器的功率记为P_R′，则P_R：P_R′是多少？

分析：（1）（2）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据串联电路的电流特点和P=UI电路中的电流，根据欧姆定律求出两灯泡的电阻，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出滑动变阻器接入电路中的电阻，进一步求出电源的电压和滑动变阻器的最大阻值；
（3）根据P=I²R表示出两种情况下滑动变阻器消耗的电功率即可求出它们的比值．

解答：解：（1）（2）∵串联电路中各处的电流相等，且两灯泡正常发光，
∴根据P=UI可知，两种情况下电路中的电流：
I_a=I₁=

12V

=0.5A，I_b=I₂=

16V

=0.25A，
根据欧姆定律可得，两灯泡的电阻：
R₁=

12V

0.5A

=24Ω，R₂=

16V

0.25A

=64Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且电源的电压不变，
∴U=I_a（R₁+

）=I_b（R₂+

），
即0.5A×（24Ω+

）=0.25A×（64Ω+

）
解得：R_x=32Ω，
电源的电压U=0.5A×（24Ω+

32Ω

）=20V；
（3）两种情况下滑动变阻器消耗的电功率之比：
P_R：P_R′=I_a²

：I_b²

=I_a²：I_b²=（0.5A）²：（0.25A）²=4：1．
答：（1）电源的电压为20V；
（2）滑动变阻器R_x的最大阻值是32Ω；
（3）S接在a时，滑动变阻器的功率记为P_R，S接在b时，滑动变阻器的功率记为P_R′，则P_R：P_R′是4：1．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是知道灯泡正常发光时的电压和额定电压相等以及利用好电源的电压不变．

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