Question

19．小敏的妈妈为了改善早餐的营养，买了一台全自动豆浆机，下表是这个豆浆机的主要技术参数，如图甲所示是豆浆机的主要结构：中间部分是一个带动刀头的电动机，用来将原料粉碎打浆；外部是一个圆环形状的金属加热管，用来对液体加热煮沸，图乙是该豆浆机正常工作时，刚好做熟一次豆浆的过程中，加热管和电动机交替工作的P-t图象．

型号	8VL-624
额定电压	220V
频率	50Hz
电动机功率	120W
电动机线圈电阻	1Ω
加热功率	1210W
容量	1000mL

请解答下列问题：
（1）该豆浆机的电动机正常工作时间的电流为多大？
（2）若豆浆机在正常工作状态下做一次豆浆，大豆和清水总质量为1.5kg，初温为20℃，豆浆沸腾时温度是100℃，求豆浆机加热管的加热效率是多少？（已知大豆和清水的混合物的比热容及豆浆的比热容均为4.0×10³J/kg•℃）
（3）在某一次豆浆机工作的时候，小敏将家里的其他用电器关闭，她观察到豆浆机的加热管工作时，家里标有“1200r/kW•h”字样的电能表转盘在1min内转过了20转，此时电路的实际电压是多大？（设加热管的阻值不随温度变化）

Answer 1

分析 （1）从表中可以看出豆浆机正常工作时的最大功率，根据P=UI的变形公式求出豆浆机正常工作时的最大电流．
（2）已知电动机的功率和加热的功率，从图象上可以看出各自的各自时间，根据公式W=Pt可求消耗的电能．
根据Q=cm△t求出豆浆吸收的热量，然后根据η=$\frac{Q}{W}$求出豆浆机电热管的加热效率．
（3）已知电能表每消耗1kw•h的电能转盘就转动1200r，可求转20转消耗的电能，已知工作时间，根据公式W=Pt可求豆浆机的实际功率，利用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出电热管电阻，最后利用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出此时电路的实际电压．

解答 解：（1）已知电动机功率P₁=120W，所以正常工作时的最大电流：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{U}$=$\frac{120W}{220V}$≈0.55A．
（2）由图象可知，豆浆机正常工作一次电热管工作时间t₁=9min，电动机工作时间t₂=2min，
豆浆机正常工作做一次豆浆，加热时消耗的电能：
W=P₁t₁=1210W×9×60s=6.534×10⁵J．
豆浆吸收的热量：
Q=cm△t=4.0×10³J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃-20℃）=4.8×10⁵J；
则豆浆机电热管的加热效率：
η=$\frac{Q}{W}$×100%=$\frac{4.8×1{0}^{5}J}{6.534×1{0}^{5}J}$×100%≈73.5%；
（3）豆浆机1min内消耗的电能
W_实=$\frac{1}{1200}$kW•h×20=$\frac{1}{60}$kW•h=6×10⁴J，
豆浆机实际功率：
P_实=$\frac{{W}_{实}}{t}$=$\frac{6×1{0}^{4}J}{60s}$=1000W，
电热管电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω，
电路实际电压：
U_实=$\sqrt{{P}_{实}R}$=$\sqrt{1000W×40Ω}$=200V．
答：（1）该豆浆机的电动机正常工作时间的电流为0.55A；
（2）豆浆机加热管的加热效率是73.5%；
（3）电路的实际电压是200V．

点评 本题考查电流、消耗电能、实际电压以及效率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是求豆浆机正常工作一次电热管工作时间和电动机工作时间，要学会从题目所给信息中找到有用的数据，能正确理解电能表的各个参数的物理意义，解题过程中还要注意单位的换算．