Question

使用电烙铁焊接元件，有时为了省电和避免烙铁头太热而不宜沽锡，通过控制开关使电路具有以下特点：在暂不焊接时，电烙铁处于保温状态，需焊接时，能很快达到焊接温度．已知电源电压是220V，电烙铁的内部电路如图所示．开关S接在a点时，电烙铁的电功率P₁为100W．开关接b点时，电烙铁的电功率为P₂．问：
（1）电烙铁处于保温状态时，开关S接在哪点？
（2）若P₁=4P₂，电阻丝R₁、R₂的电阻各是多大？

Answer 1

分析：（1）电烙铁保温时，电功率较小，焊接时，功率较大，根据P=

U2

R

和串联电路的电阻特点判断；
（2）S接在a点时，电路中只有R₁，S接在b点时，两电阻串联，利用电功率的公式求R₁和R_串，再利用串联电路的电阻特点求R₂．

解答：解：（1）电烙铁处于保温状态时，电功率较小，由P=

U2

R

可知电路中的电阻较大，开关S接在b点；
（2）S接在a点时，处于加热状态，
∵P=

U2

R

，
∴R₁=

U2

P1

=

(220V)2

100W

=484Ω，
S接在b点时，R₁、R₂串联，
∵P=

U2

R

，
∴R_串=

U2

P2

=

U2

1 4 P1

=

(220V)2

1 4 ×100W

=1936Ω，
∵R_串=R₁+R₂，
∴R₂=R_串-R₁=1936Ω-484Ω=1452Ω．
答：（1）电烙铁处于保温状态时，开关S接在b点；
（2）若P₁=4P₂，电阻丝R₁、R₂的电阻各是484Ω、1452Ω．

点评：本题关键有二：一是电功率公式及其变形的灵活运用，二是开关断开与闭合时电路的连接情况．