Question

如图甲是工人利用滑轮组从竖直深井中提取泥土的情形，所用动滑轮和筐受到的总重力为20N。某次操作中，将重423N的泥土以0.4m/s的速度匀速提起，在此过程中工人的拉力F所做的功随时间变化的图像如图乙所示。细绳的质量忽略不计。

求：（1）拉力F做功的功率；
（2）利用该装置提升泥土的机械效率；
（3）在提起泥土上升3m的过程中，拉力F克服摩擦力做的功。

Answer 1

（1）180w； （2）94%；     （3）21J.

试题分析：：（1）由图乙可知拉力4s做功720J，拉力做功功率：
；
（2）4s内提升泥土上升的高度：
，
提升泥土的机械效率：
；
（3）由图可知，n=3，
拉力端移动速度：
，
∵拉力F做功的功率_F，
∴拉力：
，
，
，
克服动滑轮及筐总重做功：

∵细绳的质量忽略不计，
∴，
∴克服摩擦力做功：
．
点评：本题考查的知识点多、用到的公式多，综合考查了有用功、总功、额外功、功率、机械效率的计算，关键：一是P=Fv的利用，二是知道细绳的质量忽略不计时，额外功有两部分：提升动滑轮、筐做功和克服摩擦做功．