Question

【题目】2014年4月14日，为寻找失联的MH370航班，启用了“蓝鳍金枪鱼﹣21”（简称“金枪鱼”）自主水下航行器进行深海搜寻．其外形与潜艇相似（如图甲所示），其相关参数为：体积1m3、重量7500N，最大潜水深度4500m，最大航速7.4km/h（为简化计算，不考虑海水密度变化，海水密度ρ取1.0×103kg/m3 ， g取10N/kg）．
（1）假设“金枪鱼”上有面积为2×10﹣3m2的探测窗口，当它下潜至4000m深度处时，该探测窗口承受海水的压力是多少？
（2）“金枪鱼”搜寻任务完成后，变为自重时，能静止漂浮在海面上，求此时“金枪鱼”露出海面的体积为多大？
（3）若上述漂浮在海面的“金枪鱼”，由起重装置将其匀速竖直吊离海面．从某时刻计时起，起重装置拉力的功率随时间变化的图象如图乙所示，图中P3=3P1 ． 请分析出t3时刻起重装置对“金枪鱼”拉力，并求出t1时刻起重装置对“金枪鱼”拉力（不考虑水的阻力）．

Answer 1

【答案】
（1）解：当它下潜至4000m深度处时，探测窗口受到海水的压强：

p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×4000m=4×107Pa；

由p= 得探测窗口承受海水的压力：

F=pS=4×107Pa×2×10﹣3m2=8×104N

（2）解：“金枪鱼”搜寻任务完成后，静止漂浮在海面上，所以F浮=G=7500N；

由F浮=ρ水gV排得排开水的体积：

V排= = =0.75m3，

“金枪鱼”露出海面体积：V露=V﹣V排=1m3﹣0.75m3=0.25m3

（3）解：分析图象可知，在t3时刻“金枪鱼”离开水面，由于“金枪鱼”匀速运动，所以此时起重装置对“金枪鱼”的拉力等于“金枪鱼”的重力，即F3=G=7500N；

由于起重装置将“金枪鱼”匀速竖直吊离海面，所以速度保持不变，即v1=v3；

根据P= = =Fv可得，P1=F1v1，P3=F3v3，又P3=3P1，即F3v3 =3F1v1，

所以F3=3F1，则F1= F3= ×7500N=2500N

【解析】（1）先根据p=ρgh求出海水对探测窗口的压强，再根据F=pS求出探测窗口承受海水的压力；（2）“金枪鱼”漂浮时，浮力等于重力，根据F浮=ρgV排求出排开水的体积，再求露出海面的体积；（3）由图象可知，在t3时刻“金枪鱼”离开水面，由于“金枪鱼”匀速运动，此时起重装置对“金枪鱼”的拉力等于“金枪鱼”的重力；根据P= = =Fv分析求出t1时刻起重装置对“金枪鱼”拉力．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用阿基米德原理和功率的计算与测量的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．这个规律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排；功率的计算： P = W/tW 表示功，单位是焦（J）. t表示时间 ，单位是秒（s） P表示功率，单位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．