Question

（2010?宣城模拟）科学家预测：如果地球表面温度的升高按现在的速度继续发展，到2050年全球温度将上升2～4摄氏度，南北极地冰山将大幅度融化，导致海平面大大上升，一些岛屿国家和沿海城市将淹于水中．
试证明：一块冰漂浮在装有海水烧杯中（未装满），当冰完全熔化后，烧杯中的水平面将升高．

Answer 1

分析：漂浮于海面的冰山等于冰山的重力，即排开的海水的重力等于冰山的重力也等于化成的水的重力，根据G=mg=ρgV，海水的密度大于水的密度，所以排开的海水的体积小于化成的水的体积，所以液面会上升．

解答：解：当冰漂浮在海水中时：浮力等于其重力，冰熔化成水质量不变．
即F_浮=G_冰=G_水
故V_排=

F浮

ρ海g

=

G水

ρ海g

而冰熔化成水后的体积为：
V_水=

G水

ρ水g

∵ρ_海＞ρ_水
∴V_排＜V_水
也就是冰融化成水后的体积大于原来的V_排，
故液面会上升．

点评：本题考查的是阿基米德原理、物体浮沉条件的应用以及重力的计算，解题的关键是冰化成水后质量不变，重力不变．难点是V_排与V_水的大小比较．