Question

【题目】小明设计了一个用电压表的示数变化反映环境温度变化的电路。其电路原理如图a所示。其中，电源两端电压U=4V（恒定不变），电压表的量程为 0～3V，R1是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如b所示，R2是定值电阻，闭合开关S后。求：

（1）当环境温度为20℃时，热敏电阻R1的阻值是多少？

（2）当环境温度为40℃时，电压表的示数是2.4V，求定值电阻R2的阻值是多少？

（3）电压表两端电压不能超过其最大测量值，则此电路所允许的最高环境温度是多少？

Answer 1

【答案】（1）250Ω；（2）300Ω；（3）80℃。

【解析】

(1)从图b可以看到，当环境温度为20℃时，热敏电阻R1的阻值是250Ω；

(2)由图b可以看到，当环境温度为40℃时，热敏电阻R1=200Ω，因为R1与R2串联，所以R1两端的电压为

通过电阻R2的电流为

R2的阻值为

；

(3)从图b可以看到，当温度越高，电阻R1的阻值越小，根据分压原理可知，R2的电压越大，所以当电压表两端电压是3V时，此电路所允许的环境温度是最高的，R1两端的电压是

那么通过电阻R1的电流为

此时电阻R1的阻值为

从图b可以看到，当热敏电阻R1=100Ω时，环境温度为80℃，所以电路所允许的最高环境温度是80℃。

答：(1)当环境温度为20℃时，热敏电阻R1的阻值是250Ω；

(2)定值电阻R2的阻值是；

(3)电压表两端电压不能超过其最大测量值，则此电路所允许的最高环境温度是80℃。