Question

【题目】图甲所示是某型号的浴室防雾镜，其背面粘贴有等大的电热膜，使用时镜面受热，水蒸气无法凝结其上，便于成像，该防雾镜的相关数据如表．

（1）求防雾镜正常工作时的电流．

（2）经测试，在﹣5℃环境下工作500s使平面镜的平均温度升高了44℃，求电热膜给平面镜的加热效率．[玻璃的比热容为0.75×103J/（kg℃）]

（3）如图乙所示，小明给防雾镜电路连接了一个滑动变阻器R，能使电热膜的功率在原功率的25%～100%之间变化，以满足不同季节使用的需要．请求出R的最大阻值．

Answer 1

【答案】（1）0.4A；（2）90%；（3）550Ω

【解析】试题分析：（1）由P=UI可得，防雾镜正常工作时的电流：I=═0.4A；（2）正常工作500s，平面镜吸收的热量：Q吸=c玻璃m△t升=0.75×103J/（kg℃）×1.2kg×44℃=3.96×104J，正常工作500s，电热膜产生的热量：Q=W=Pt=88W×500s═4.4×104J，加热效率：η=×100%=×100%=90%；（3）由P=可得，电热膜的电阻：R0==550Ω，当变阻器R的阻值最大时，通过电热膜的电流最小，此时电热膜的功率最小，结合题意可知，电热膜的最小功率为：P最小=88W×25%=22W；由P=I2R可得，此时通过它的电流：I小==0.2A，由欧姆定律可得，此时电路中的总电阻：R总==1100Ω，则变阻器的最大阻值：R=R总﹣R0=1100Ω﹣550Ω=550Ω。