Question

（2012?阜宁县模拟）家乐牌电热水器的简化电路如图所示，A为自动温度开关，当水的温度达到设定温度时自动断开电路，低于设定温度时，自动接通电路．S是热水器的功率选择开关，可选择高、低两档加热功率，R₁、R₂都是发热电阻器．主要的技术指标如表

额定电压（V）	220	发热电阻类型	电热管
输入功率一档（W）	2200	输入功率二档（W）	1210
温度范围（℃）	20-78	容积（L）	20

（1）把一箱水温度升高10℃时，水吸收的热量是多少？
（2）当热水器在高档正常工作时，电路中的电流是多少？
（3）当热水器在低档正常工作时，电热管R₂在5min内消耗的电能是多少？

Answer 1

分析：（1）已知水的体积是20L，可求出质量，温度升高10℃，可根据Q=cm△t可求出水吸收的热量；
（2）由两档功率可知，高档功率是2200W，又知道电压是220V，根据I=

P

U

可求出电路中的电流；
（3）由电路图可知，S与1接通是高温档，由高温档功率2200W，电压220V，根据R₁=

U2

P1

可求出R₁阻值，S与2接通是低温档，两电阻串联，由低温档功率1210W，电压220V，根据I=

P

U

求出电流，根据R=

U2

P

可求出总电阻，然后求出R₂的阻值，最后根据W=I²Rt求出R₂在5min内消耗的电能．

解答：解：（1）水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×20×10^-3m³=20kg，
水吸收的热量：
Q=cm△t=4200J/（kg?℃）×20kg×10℃=8.4×10⁵J；
（2）高档功率是2200W，电路中的电流：
I₁=

P1

U

=

2200W

220V

=10A；
（3）R₁阻值：
R₁=

U2

P1

=

(220V)2

2200W

=22Ω，
与2接通是低温档，两电阻串联，由低温档功率1210W，
总电阻：
R=

U2

P2

=

(220V)2

1210W

=40Ω，
R₂的阻值：
R₂=R-R₁=40Ω-22Ω=18Ω，
电路中电流：
I₂=

P2

U

=

1210W

220V

=5.5A，
R₂在5min内消耗的电能：
W=

I

2 2

R₂t=（5.5A）²×18Ω×5×60S=163350J．
答：（1）把一箱水温度升高10℃时，水吸收的热量是8.4×10⁵J；
（2）当热水器在高档正常工作时，电路中的电流是10A；
（3）当热水器在低档正常工作时，电热管R₂在5min内消耗的电能是163350J．

点评：这是一道电热综合题，热量的计算直接利用Q=cm△t求出比较简单；在电学计算中，因为开关的转换，电路的状态在变化，运用公式时要注意公式中的各量必须是同段电路、同一时刻的量．