Question

如表及图所示，是某电热饮水机说明书的一些数据和电路原理图，该饮水机有加热和保温两种工作状态（由机内的温控开关S₀控制）．求：

水的质量	1kg	加热时功率	500W
额定电压	220V	保温时功率	50W

（1）当开关S闭合，开关S₀断开时，饮水机的功率为______W．
（2）R₂的阻值．
（3）若在用电高峰时，该电热器两端的实际电压只有198V，加热的效率为90%，将满热水箱的水从20℃加热到95℃需要多长时间？（C_水=4.2×10³J/kg?℃）

Answer 1

解：（1）当开关S₀闭合时R₁与R₂并联，当开关S₀断开后电路为R₂的简单电路；
∵电阻越并越小、小于任何一个分电阻，
∴根据P=可知，开关S₀断开时，电路中的电阻最大，电功率最小，饮水机处于保温状态，
由表格中数据可知，饮水机的功率为50W；
（2）断开时，饮水机处于保温状态，且P_温=50W，
由P=得：R₂===968Ω；
（3）加热时，饮水机的总电阻：
R===96.8Ω，
该电热器两端的实际电压只有198V时的实际功率：
P_加热′===405W，
水所需吸收热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×1kg×（95℃-20℃）=3.15×10⁵J，
电热器放出的总热量：
Q_总===3.5×10⁵J，
根据Q=W=Pt可得，加热所需时间：
t===≈864.2s．
答：（1）50；
（2）R₂的阻值为968Ω；
（3）需要的加热时间约为864.2s．
分析：（1）分析开关S₀断开前后电路电阻的变化，根据P=分析电路功率大小可知饮水机处于哪种工作状态，然后根据表格数据得出对应的功率；
（2）S₀断开时，饮水机处于保温状态，知道保温功率，根据P=求出电阻R₂的阻值；
（3）知道加热功率和额定电压，根据P=求出电路中的总电阻，再根据P=求出该电热器两端的实际电压只有198V时的实际加热功率，根据Q=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，利用效率公式求出电热器放出的总热量，再根据Q=W=Pt求出所需的加热时间．
点评：本题为电学和热学的综合计算题，考查了学生对热量公式、电功率公式、效率公式、电功公式的掌握和运用，涉及到电路动态分析、从铭牌搜集有用信息，属于难题．