Question

【题目】【2016·百色卷】如图所示，电源电压恒为6V，灯泡L标有“6V 3W”的字样，R1为定值电阻，R2为标有“20Ω 1A”字样的变阻器，电流表的量程为0～3A，电压表的量程为0～3V．

（1）求灯泡L正常工作时的电流和电阻．

（2）当S1、S2、S3均闭合时，电流表的示数为1．7A，求R1的阻值．

（3）当闭合S1，断开S2、S3时，在保证电路中各元件安全工作的情况下，求变阻器R2连入电路的阻值为多大时电路总功率最小？此最小值为多少？

Answer 1

【答案】（1）0．5A，12Ω；（2）5Ω；（3）5Ω，3．6W

【解析】（1）根据公式P=UI可得，灯泡L正常工作时的电流：IL=PL/UL=3W/6V=0．5A，根据公式I=U/R可得，灯泡的电阻：RL=UL/IL=6V/0．5A=12Ω；（2）当S1、S2、S3均闭合时，R1与L并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，且额定电压下灯泡正常发光，所以，通过灯泡的电流IL=0．5A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R1的电流：I1=I﹣IL=1．7A﹣0．5A=1．2A，则R1的阻值：R1=U/I1=6V/1．2A=5Ω；（3）当闭合S1，断开S2、S3时，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，当电压表的示数U2=3V时，电路中的电流最小，电路的总功率最小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R1两端的电压：U1=U﹣U2=6V﹣3V=3V，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：I′=U1/R1=3V/5Ω=0．6A，滑动变阻器接入电路中的电阻：R2=U2/I′=3V/0．6A=5Ω，电路的最小总功率：P=UI′=6V×0．6A=3．6W。