Question

【题目】工人用如图甲所示的滑轮组运送建材上楼，每次运送量不定。滑轮组的机械效率随建材重力变化的图像如图乙所示，滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计，g取10N／kg。

（1）若某次运送建材的质量为50 kg，则建材的重力是多少?
（2）若工人在1 min内将建材匀速竖直向上提升了12 m，作用在钢绳上的拉力为200 N，求拉力的功率。
（3）当滑轮组的机械效率为60％时，运送建材的重力是多大?

Answer 1

【答案】
（1）

解：建材的重力:G=mg=50kgx10N/kg=500N;

答：建材的重力是500N；

（2）

由图可知，n=2，则1 min绳子自由端移动的距离s=2h=2x 12m=24sm ,

拉力做的功:W=Fs=200 N x24m=4800J ,

拉力的功率:P= =80W ;

答：拉力的功率是80W；

（3）

由图象可知，当η=50%时，重物G=400N,

因为η= 所以，50%= 解得，G动=400N，

当η'=60%时，60%=

解得，G'=600N。

答：当滑轮组的机械效率为60%时，运送建材的重力是600N。

【解析】（1）建材的重力:G=mg=50kgx10N/kg=500N;
（2）由图可知，n=2，则1 min绳子自由端移动的距离s=2h=2x 12m=24sm ,
拉力做的功:W=Fs=200 N x24m=4800J ,
拉力的功率:P= =80W ;
（3）由图象可知，当η=50%时，重物G=400N,
因为η= 所以，50%= 解得，G动=400N，
当η'=60%时，60%= ，
解得，G'=600N。
【考点精析】根据题目的已知条件，利用滑轮组绳子拉力的计算和滑轮组及其工作特点的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握1、根据题意确定重物和动滑轮的重力由几段绳承担，用n 表示．2、确定重物的上升距离，和拉力F 的绳端的移动距离；重物的上升距离为:h则拉力F 的绳端的移动距离就是：nh；3、看是否计动滑轮的重力．（绳重与摩擦一般情况都不计）当不计动滑轮重力时，拉力F = (1/n)G物 ；当计动滑轮重力时，拉力F = (1/n)（G物 + G轮）；滑轮组的工作特点： （1）可以改变力的方向，也可以不改变．（2）重物和动滑轮的重力有几段绳承担，所用的拉力就是它们的总重力的几分之一．拉力作用点移动的距离就是重物移动距离的几倍．