Question

【题目】图甲是我县城区在修建西台大桥时使用吊车向河底投放圆柱形石料的示意图。在整个投放过程中，石料以恒定速度v＝0.1m/s下降。图乙是钢丝绳对物体的拉力T随时间t变化的图象（从t＝0时刻开始下放石料到石料刚好接触河底），石料入水前吊车的机械效率为87.5%．（不计水的摩擦阻力和放入石块后水面的变化）g取10N/kg。求：

（1）完全浸没后，石料所受的浮力

（2）河底受到水的压强

（3）石料入水前，吊车绳子自由端的拉力F。

Answer 1

【答案】（1）500N。（2）1×105Pa。（3）800N。

【解析】

（1）由图象可知：石料的重力G＝1400N，浸没在水中时钢绳对物体的拉力T＝900N，完全浸没后，石料所受的浮力：F浮＝G﹣T＝1400N﹣900N＝500N；

（2）由图象可知：石料从接触水面到沉入水底用时120s﹣20s＝100s，根据v＝可得，河水的深度：h＝vt＝0.1m/s×100s＝10m，河底受到水的压强：p＝ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×10m＝1×105Pa。

（3）因为滑轮组绳子的股数n＝2，s＝nh，所以η＝==87.5，则石料入水前，吊车绳子自由端的拉力：F==＝800N。