Question

【题目】一个电热毯的简易电路图如图所示，R1是电热毯的电热丝，R2是定值电阻．该电热毯有高、低温两个挡，高温挡功率为110W．求：

（1）开关S闭合时，电热毯处于什么挡？
（2）R1的阻值；
（3）该电热毯处于高温挡时，10min消耗的电能；
（4）已知R2的阻值为660Ω，当电热毯处于低温挡时，R1的实际功率为多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由电路图可知，开关闭合时，只有电阻R1接入电路，

此时电路电阻最小，电源电压一定，由P= 可知此时电功率最大，

因此开关S闭合时，电热毯处于高温挡

（2）解：由P= 得电阻：

R1= = =440Ω

（3）解：电热毯处于高温加热状态时，时间t=10min=600s，

由P= 得消耗的电能：

W=P高t=110W×600s=6.6×104J

（4）解：当电热毯处于低温加热状态时，R1、R2串联，总电阻R总=R1+R2=440Ω+660Ω=1100Ω，

电路中的电流I= = =0.2A，

则R1的实际功率P实=I2R1=（0.2A）2×440Ω=17.6W

【解析】（1）根据公式P= 可知，电源电压不变，电路电阻越大，电功率越小，由电路图可知，两电阻串联时电阻最大，功率最小，只有一个电阻工作时，电阻最小，功率最大；（2）知道电源电压U和高温挡功率P高 ， 根据R1= 可求出R1的阻值；（3）知道高温挡功率P高和时间t，直接利用W=Pt即可求出消耗的电能；（4）当电热毯处于低温加热状态时，R1、R2串联，先利用I= 求出电路中的电流，然后再利用P=I2R求出R1的实际功率．
【考点精析】解答此题的关键在于理解电功的计算的相关知识，掌握电功计算公式：W=UIt（式中单位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒），以及对电功率的计算公式的理解，了解计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R．