Question

3．小聪猜想：物体的重力势能可能与物体的质量、下落高度和运动路径有关．于是设计了如图所示的实验：用形状相同的A、B、C、D四个铅球，其中A、C、D三球的质量为m，B球质量为2m，让A、B两球从距沙表明高H处静止下落，C球从距沙表面高2H处静止下落，D球从距沙表面高2H处的光滑弯曲管道上端静止滑入后从管道下端竖直地落下．实验测得A、B两球陷入沙深度分别为h₁和h₂，C、D两球陷入沙深度均为h₃，且h₁＜h₂＜h₃．

（1）本实验中，铅球的重力势能大小是通过铅球陷入沙子的深度来反映的，这里用到的物理学研究问题的方法是转换法；
（2）比较A、B两球，由此可得出结论：高度相同时，质量越大重力势能越大；
（4）比较C、D两球，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径无关（选填“有关”或“无关”）．

Answer 1

分析 （1）实验中通过球陷入沙面的深度来反映铅球重力势能的大小，用到转换法；
（2）影响重力势能的因素有物体的质量和下落高度，实验中研究物体的重力势能与物体的质量关系时，需要保持下落高度和运动路径相同，改变物体质量；
（3）研究物体重力势能与运动路径的关系时，需要保持物体质量和下落高度相同，改变运动路径，根据实验现象可判断是否与路径有关．

解答 解：
（1）本实验中，铅球的重力势能大小是通过球陷入沙子的深度来反映，这就是我们常说的转换法；
（2）研究物体的重力势能与物体的质量关系时，需要保持下落高度和运动路径相同，改变物体的质量，由图可知，应比较A、B两球；
A、B两球的下落高度和运动路径相同，B球的质量大于A球的质量，发现B球陷入沙深度更大，由此可得出结论：当下落高度一定时，物体的质量越大，重力势能越大；
（3）研究物体重力势能与运动路径的关系时，需要保持物体质量和下落高度相同，改变运动路径，由图可知，应比较C、D两球；
C、D两球的质量相同，下落高度也相同，两球的运动路径不同，但两球陷入沙深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径无关．
故答案为：（1）铅球陷入沙子的深度；转换；（2）A、B；大；（3）C、D；无关．

点评 此题考查学生对于物体重力势能影响因素探究过程及能量转化的理解和掌握，注意分析实验时控制变量法和转换法的应用．