Question

1．一辆汽车不慎陷入泥坑，司机用如图所示的滑轮组将汽车拉出，已知整个过程中，水平拉力F为1×10⁴N，汽车沿水平方向匀速移动了4m，滑轮组的机械效率为80%，求：
（1）绳子自由端移动的距离（3股绳承担汽车拉力）；
（2）拉力F做的总功；
（3）有用功为多大？

Answer 1

分析 （1）由图通过动滑轮绳子的段数n=3，根据s=ns_物计算绳子自由端移动的距离；
（2）由W_总=Fs计算拉力做的总功；
（3）知道滑轮组的机械效率，由机械效率的公式计算对车做的有用功．

解答 解；
（1）由图通过动滑轮绳子的段数n=3，所以绳子自由端移动的距离：
s=ns_物=3×4m=12m；
（2）拉力做的总功：
W_总=Fs=1×10⁴N×12m=1.2×10⁵J；
（3）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$得有用功：W_有=ηW_总=80%×1.2×10⁵J=9.6×10⁴J．
答：（1）绳子自由端移动的距离为12m；
（2）拉力F做的总功为1.2×10⁵J；
（3）有用功为9.6×10⁴J．

点评 本题考查了有用功、总功、功率的计算方法，本题关键在于确定对车做的功为有用功、拉力做的功为总功．