Question

（2012?随州）场地自行车赛的赛道是圆形的，该圆形赛道的半径为R，甲、乙两运动员沿赛道骑自行车的速度为V₁和V₂，且V₁＞V₂，两同学在同一起点开始沿相同方向骑自行车，则两人第一次相遇的时间是

2πR

V1-V2

（用题中的字母表示结果）．

Answer 1

分析：本题属相遇问题和追击问题．等量关系为：
相遇：骑车快的速度×时间+骑车慢的速度×时间=跑道周长．
追及：骑车快的速度×时间-骑车慢的速度×时间=跑道周长．

解答：解：两人速度不同，因为V₁＞V₂，两人再次相遇时，甲走的路程正好是乙走的路程加上圆形跑道的周长；
所以S_甲=S_乙+2πR；
整理可得：V₁t=V₂t+2πR；
所以相遇的时间为t=

2πR

V1-V2

．
故答案为：

2πR

V1-V2

．

点评：在环形跑道上，若两人同时同地出发到第一次相遇，反向时，两人路程之和为一圈路程，同向时快者与慢者路程之差为一圈路程．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．