参加5?12抗震救灾的志愿者们.利用木板制成的斜面将一箱箱矿泉水拉到卡车车厢中.如图为斜面原理图．已知该卡车车厢离地1.2m.木板制成的斜面长2.0m.假设每箱矿泉水质量10kg．请计算:(1)将一箱矿泉水拉到车厢中需克服重力做功120120J,(2)不计箱子与木板间的摩擦力.志愿者将一箱矿泉水匀速拉上车厢时至少用6060N的拉力� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2009?常熟市模拟）参加5?12抗震救灾的志愿者们，利用木板制成的斜面将一箱箱矿泉水拉到卡车车厢中，如图为斜面原理图．已知该卡车车厢离地1.2m，木板制成的斜面长2.0m，假设每箱矿泉水质量10kg．请计算：（g取10N/kg）
（1）将一箱矿泉水拉到车厢中需克服重力做功

120

J；
（2）不计箱子与木板间的摩擦力，志愿者将一箱矿泉水匀速拉上车厢时至少用

N的拉力．
（3）如志愿者实际用了80N的沿斜面向上的拉力，将矿泉水匀速拉上车厢，则此斜面的机械效率为

75%

．

分析：知道斜面高h、斜面长s、物体重G，沿斜面匀速推物体，利用W=Gh求提升物体做功（有用功），若不计摩擦，利用功的原理W_总=Fs=W_有用，求拉力；
若知道实际拉力，利用W=Gh求有用功，利用W=Fs求总功，再利用效率公式计算斜面的机械效率．

解答：解：（1）每箱矿泉水质量10kg，则重力G=mg=10kg×10N/kg=100N，
∴克服重力做功W_有用=Gh=100N×1.2m=120J；
（2）利用斜面不计箱子与木板间的摩擦力时，根据功的原理得：
W_有用=W_总，即：Gh=Fs，
∴F=

100N×1.2m

=60N；
（3）若F′=80N，
斜面的效率：η=

W有用

W总

F′s

100N×1.2m

80N×2m

=75%．
故答案为：（1）120；（2）60；（3 ）75%．

点评：斜面是省力的机械，能够分清哪是有用功，哪是总功是解题的关键，有用功等于物体重力和斜面高度的乘积W_有=Gh，总功等于拉力和斜面长度的乘积总功W_总=Fs．

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