Question

如图所示，滑动变阻器标有“50Ω 1A”的字样，电源电压为18V恒定不变，当开关S闭合后，电流表的示数0.5A、电压表的示数为5V．求：
（1）电阻R₁的阻值；  
（2）这时滑动变阻器连入电路的阻值；
（3）若电流表的量程为0～0.6A、电压表的量程为0～15V，则滑动变阻器连入电路的阻值不能小于多少欧．

Answer 1

分析：由电路图可知，电阻R₁与滑动变阻器R₂串联接入电路，电流表测电路电流，电压表测电阻R₁两端电压；
（1）已知电压与电流，由欧姆定律可以求出电阻阻值．
（2）由串联电路特点求出滑动变阻器两端电压，由欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的阻值．
（3）滑动变阻器接入电路的阻值越小，电路电流越大，电压表示数越大，根据电流表与电压表量程、根据串联电路特点及欧姆定律求出滑动变阻器连入电路的最小阻值．

解答：解：（1）∵I=

U

R

，∴电阻R₁的阻值R₁=

U1

I1

=

UV

IA

=

5V

0.5A

=10Ω；
（2）滑动变阻器两端电压U₂=U-U₁=18V-5V=13V，
滑动变阻器连入电路的阻值R₂=

U2

I

=

13V

0.5A

=26Ω；
（3）电流表的量程为0～0.6A，电流表示数最大时，
电路电流I≤0.6A时，即I=

U

R

=

U

R1+R2

=

18V

10Ω+R2

≤0.6A，
∴R₂≥20Ω；
电压表的量程为0～15V，电阻R₁两端的最大电压是15V，
U₁′=I′R₁=

U

R1+R′2

R₁=

18V

10Ω+R′2

×10Ω≤15V，
∴R₂′≥20Ω；
为了电压表和电流表都安全使用，滑动变阻器连入的最小值为20Ω．
答：（1）电阻R₁的阻值是10Ω．  
（2）这时滑动变阻器连入电路的阻值26Ω．
（3）若电流表的量程为0～0.6A、电压表的量程为0～15V，则滑动变阻器连入电路的阻值不能小于20Ω．

点评：本题考查了求电阻阻值问题，分析清楚电路结构、熟练应用串联电路特点、欧姆定律即可正确解题；本题的最后一问有一定的难度．