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    （2013?张家口一模）甲溢水杯盛满密度为ρ1的液体，乙溢水杯盛满密度为ρ2的液体．将密度为ρ的小球A轻轻放入甲溢水杯，小球A浸没在液体中，甲溢水杯溢出液体的质量是10g．将小球B轻轻放入乙溢水杯，小球B漂浮，且有1/3的体积露出液面，乙溢水杯溢出液体的质量是20g．已知小球A与小球B完全相同，ρ大于ρ1则下列选项正确的是（　　）
    分析：小球A浸没在甲溢水杯液体中，ρ大于ρ1，小球A将下沉，受到的浮力小于重力，据此判断小球A的质量是不是10g；根据阿基米德原理求出小球A的体积；
    小球B漂浮在乙溢水杯液体中，小球受到的浮力等于重力，据此判断小球B的质量是不是20g；当小球B浸没在乙溢水杯液体中，求出小球受到的浮力，再根据阿基米德原理求出小球B的体积；
    因为小球A与小球B完全相同，求出ρ1与ρ2的关系．
    解答：解：
    A、∵ρ大于ρ1，
    ∴小球A在甲溢水杯液体中将下沉，
    F浮=G排=m排g＜GA=mAg，
    ∴小球的质量：mA＞m排=10g．此选项错误；
    B、小球B漂浮在乙溢水杯液体中，
    ∴mB=m排′=20g．此选项正确；
    C、D、小球A的体积为VA=
    m排
    ρ1
    =
    10×10-3kg
    ρ1
    ；
    小球B漂浮在乙溢水杯液体中，受到的浮力为F浮′=G排′=m排′g=ρ2V排g=
    2
    3
    ρ2VBg=20×10-3kg×10N/kg，
    即
    2
    3
    V受到的浮力为20×10-3kg×10N/kg，
    则浸没（
    3
    3
    V）受到的浮力：F浮″=
    3
    2
    ×20×10-3kg×10N/kg，
    ∵F浮″=ρ2VBg，
    ∴F浮″=ρ2VBg=
    3
    2
    ×20×10-3kg×10N/kg，
    ∴VB=
    3
    2
    ×20×10-3kg×10N/kg
    ρ2g
    =
    3
    2
    ×20×10-3kg
    ρ2
    ；
    ∵VA=VB，
    即：
    10×10-3kg
    ρ1
    =
    3
    2
    ×20×10-3kg
    ρ2
    ，
    ∴ρ1：ρ2=1：3．选项C正确，选项D错误．
    故选B、C．
    点评：本题综合考查了密度的计算、重力的计算、浮力的计算（阿基米德原理、漂浮条件），涉及到物体的浮沉条件．利用阿基米德原理求出两个小球的体积是本题的关键．
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