Question

【题目】如图所示，薄壁轻质柱形容器内分别盛有不同的液体A、B，有两个相同的金属球分别浸没在A、B液体中，此时，液体对容器底的压强相等。现取出容器中的金属小球，则A、B液体对容器底部压强的变化量△pA、△pB和两容器对地面的压力FA、FB的关系是（ ）

A. △pA＞△pB FA＞FB B. △pA＞△pB FA＜FB

C. △pA＜△pB FA＜FB D. △pA＜△pB FA＞FB

Answer 1

【答案】B

【解析】因为相同的金属球分别浸没在A、B液体中时，液体对容器底的压强相等.

则： ，即.

由图可知， ，则.

取出容器中的金属小球，两容器中减少的体积相同，由图可知两容器的底面积： ，所以A容器中液体下降的深度，由公式可知，A容器中减少的压强大于B容器中减少的压强，即.

已知金属球浸没在A、B液体中时， ；
取出金属球后，容器底部所受液体的压强： ，
由图知，由可得，两个容器中液体对容器底部的压力，
又因为薄壁轻质柱形容器（容器自身重力不计），
所以容器内部液体的重力， ，
则两个容器对地面的压力关系为： .

故选B.