Question

16．如图所示电路，电源两端电压不变．灯L标有“6V 3W”，滑动变阻器的最大阻值为24Ω．当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P从中点处向右移动时，下列判断正确的是（　　）

• A． 灯泡的额定功率变小，灯变暗
• B． 电流表、电压表示数均变小
• C． 电路消耗的总功率变大
• D． 滑动变阻器的实际功率变小

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；
A、根据滑片的移动确定接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路电流的变化；根据P_L=UI=I²R_L灯泡的功率变化，判断灯的亮度变化；
B、根据U=IR可知，确定灯泡两端的电压变化；
C、根据串联电路总电压等于各分电压之和可知，可知滑动变阻器两端的电压变化；
两端的电压变化，根据P=UI可知电路总功率的变化；
D、变阻器的实际功率P_滑=I_滑² R_滑=$（\frac{U}{{R}_{滑}{+R}_{L}}）^{2}$，根据数学知识分析讨论，确定滑动变阻器的实际功率变化

解答 解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；
A、当滑动变阻器的滑片P从中点向右移动时，变阻器接入电路的电阻变大，电路的总电阻变大；根据I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小；
根据P_L=I²R_L可知，灯的实际功率变小，灯变暗，但灯的额定功率由灯本身决定的，灯泡的额定功率不变，A错误；
B、电流变小，根据U=IR可知，灯泡两端的电压变小，根据串联电路总电压等于各分电压之和可知，滑动变阻器两端的电压变大，即电压表的示数变大；故B错误；
C、电源电压不变，电路中的电流变小，根据P=UI可知，电路消耗的总功率变小，故C错误．
D、灯L标有“6V 3W”，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯的电阻：R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}=\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
变阻器的实际功率：
P_滑=I_滑² R_滑=$（\frac{U}{{R}_{滑}{+R}_{L}}）^{2}$R_滑=$\frac{{U}^{2}}{\frac{{（R}_{滑}{+R}_{L}）^{2}}{{R}_{滑}}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{{（R}_{滑}{-R}_{L}）^{2}+{{4R}_{滑}R}_{L}}{{R}_{滑}}}$-----①，
滑动变阻器的最大阻值为24Ω，由题知，变阻器的滑片P最初位于中点，此时变阻器的电阻等于灯的电阻为12Ω；
由①可知，当R_滑=R_L=12Ω时，分母部分最小，P_滑最大，即最初滑动变阻器消耗的功率最大；所以，滑动变阻器的滑片P从中点处向右移动时，变阻器的实际功率变小，D正确．
故选D．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，体现了数学知识在物理中的应用，有难度．