Question

如图所示电路，电源两端电压为6V且保持不变，当只闭合开关S₁时，电流表的示数为0.5A；只闭合开关S₂时，电流表的示数为0.2A；只闭合S₃时，电流表的示数为0.6A．下列说法错误的是（　　）

A．只断开开关S₂时，电流表的示数为1.1A

B．电阻R₁=8，R₂=10

C．只闭合开关S₂时，电阻R₃消耗的电功率是0.4W

D．三个开关都闭合时，电流表的示数为1.85A

Answer 1

分析：先根据开关的断开和闭合判断出电路的连接方式，再根据欧姆定律和串联电路的电阻特点分别求出三电阻的阻值；利用P=I²R求出闭合开关S₂时电阻R₃消耗的电功率；只断开开关S₂和三个开关都闭合时，对应电阻两端的电压仍为电源的电压，利用并联电路的电压特点分别求出干路电流表的示数．

解答：解：（1）当只闭合开关S₁时，电路为R₁的简单电路，
根据欧姆定律可得：
R₁=

U

I1

=

6V

0.5A

=12Ω，故B不正确，符合题意；
（2）当只闭合S₃时，电路为R₃的简单电路，
则R₃=

U

R3

=

6V

0.6A

=10Ω；
（3）当只闭合开关S₂时，电路为R₁、R₂、R₃串联，
电路中的总电阻为R=

U

I2

=

6V

0.2A

=30Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴R₂=R-R₁-R₃=30Ω-12Ω-10Ω=8Ω，
此时电阻R₃消耗的电功率：
P₃=I₂²R₃=（0.2A）²×10Ω=0.4W，故C正确，不符合题意；
（4）只断开开关S₂时，R₁、R₃并联，
∵并联电路中各支路独立工作、互不影响，且干路电流等于各支路电流之和，
∴此时电流表的示数为I₄=I₁+I₃=0.5A+0.6A=1.1A，故A正确，不符合题意；
（5）三个开关都闭合时，R₁、R₂、R₃并联，
通过R₂的电流为：
I₂′=

U

R2

=

6V

8Ω

=0.75A，
此时电流表的示数为：
I₅=I₁+I₂′+I₃=0.5A+0.75A+0.6A=1.85A，故D正确，不符合题意．
故选B．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点，以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用；关键是电路图中开关的闭合、断开时三电阻状态的辨别．