Question

5．如图所示是一种起重机的简图，用它把质量为4×10²kg，底面积为0.5m²的货物G以1.5m/s的速度匀速提起（g=10N/kg）．求
（1）起吊前，当货物静止与水平地面时，它对地面的压强是多少？
（2）起重机对货物做功的功率是多少？
（3）若OA=12m，OB=4m，起重机本身重力不计，吊起货物时为使起重机不翻倒，其右边至少要配多重的物体？

Answer 1

分析 （1）在水平地面上物体的压力和自身的重力相等，根据G=mg求出其大小，然后根据公式p=$\frac{F}{S}$求出起吊前它对地面的压强；
（2）匀速提起时起重机对货物的拉力和货物自身的重力相等，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出对货物做功的功率；
（3）以O作为支点，将物重和配重分别看作动力和阻力，已知两力臂OA、OB的长，根据杠杆的平衡条件列式求解即可．

解答 解：（1）起吊前，当货物静止与水平地面时，货物对地面的压力：
F_压=G=mg=4×10²kg×10N/kg=4000N，
货物对地面的压强：
p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{4000N}{0.5{m}^{2}}$=8000Pa；
（2）货物匀速上升时，拉力等于重力，
则起重机对货物做功的功率：
P=Fv=Gv=4000N×1.5m/s=6000W；
（3）由杠杆平衡条件可得：m_配g×OB=mg×OB，
则配重物体的质量：
m_配=$\frac{OA×m}{OB}$=$\frac{12m×4×1{0}^{2}kg}{4m}$=1200kg．
答：（1）起吊前，当货物静止与水平地面时，它对地面的压强是8000Pa；
（2）起重机对货物做功的功率是6000W；
（3）起重机本身重力不计，吊起货物时为使起重机不翻倒，其右边至少要配1200kg重的物体．

点评 本题考查压强、功率、质量的计算，关键是公式及其变形的灵活应用，重点知道在水平地面上压力等于物体自身重力和杠杆平衡条件的应用．