Question

4．我国第一艘航空母舰“辽宁号”交付海军正式使用．已知航空母舰的舰长304米、舰宽70.5米，根据某航母的主要参数值列式计算：（g=10N/kg，ρ_海水=1.03×10³kg/m³）

航母总质量（包括舰载飞机）	6×107kg
每架舰载飞机的质量	5150kg
每架舰载飞机与甲板的总接触面积	5000cm2
航母以正常航行速度行驶时所受阻力	3.6×108N

求：（1）满载时航空母舰所受的浮力为多少牛？
（2）满载时航空母舰排开海水的体积多大？
（3）如果2架舰载机飞离航母，飞往钓鱼岛，那么航空母舰所受的浮力变化是变小（填“变大”，“变小”或“不变”），求航母排开海水的体积减少了多少？

Answer 1

分析 （1）航空母舰漂浮时受到的浮力等于其总重力；
（2）根据F_浮=ρ_水gV_排可求得满载时航空母舰排开海水的体积；
（3）知道航母在平静的水面上航行（漂浮），利用漂浮条件确定浮力与总重力的关系；
舰载机在起飞前是停在航母上的，应将其与航母看成一个整体，再根据漂浮的条件，可判断舰载机起飞前后浮力的变化情况．
2架舰载飞机起飞后，航母所受浮力的减少量即为舰载机的重力，根据F_浮=ρ_水gV_排可求得航母排开海水的体积减少了多少．

解答 解：（1）因为航母漂浮，所以它受到的浮力等于总重力，
则满载时航母受到的浮力：
F_浮=G=mg=6×10⁷kg×10N/kg=6×10⁸N；
（2）由F_浮=ρ_水gV_排可得满载时航空母舰排开海水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{海水}g}$=$\frac{6×1{0}^{8}N}{1.03×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$≈5.83×10⁴m³；
（3）如果2架舰载机飞离航母，航母的总重力减小，根据漂浮条件可知，航空母舰所受的浮力将变小．
因舰载飞机起飞前后始终漂浮，
所以，2架舰载飞机起飞后，航母所受浮力的减少量：
△F_浮=2G_飞机=2m_飞机g=2×5150kg×10N/kg=1.03×10⁵N，
由F_浮=ρgV_排可得，航母排开海水体积的减少量：
△V_排=$\frac{△{F}_{浮}}{{ρ}_{海水}g}$=$\frac{1.03×1{0}^{5}N}{1.03×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=10m³．
答：（1）满载时航空母舰所受的浮力为6×10⁸N；
（2）满载时航空母舰排开海水的体积为5.83×10⁴m³；
（3）变小；航母排开海水的体积减少了10m³．

点评 本题考查了学生对物体浮沉条件的应用和阿基米德原理的了解和掌握，知道漂浮时浮力等于重力是解答本题的关键．